唯一正确的时钟
第一话
准备就绪,你深深地吸了一口气,然后直线穿过大斤,向着通往外面唯一的开口走去。
一阵令人心神不宁的电子音,打破了黑暗的寂静。声音震动着你的鼓膜,挑动着你的听觉神经,把你的意识,从沉沉睡眠的深渊里拉了上来。
你把手伸向枕头边,触碰到一个冰冷的塑料物体。就在你的手指,将要拨动那个按钮一样的东西时,声音停止了。
虽然周围霎时间恢复了寂静,但被人催促叫起的感觉挥之不去。意识一旦觉醒,就不允许再回到昏睡中了。
因为,游戏开始了!……
你睁大了眼睛,把摸到的物体拿到眼前。只见黑暗中浮现出四个数字。
00:00
液晶数字时钟告诉你,现在是午夜十二点整……不过,你已经预先知道,这并非“现在”的正确时间。
你抬起上半身,双手在头上交叉,伸了个大大的懒腰。然后,你借着液晶显示屏的荧光,寻找开关,打开床头灯。你眯缝着眼睛,在灯泡的光亮中,慢慢端详着手里的时钟。
这个时钟呈银灰色,尺寸好像比烟盒大一圈。因为设计得极其简单,所以,只具备显示到分钟单位和闹铃的功能。在显示屏的左侧,贴着一张纸,上面印着开口向上的粗体字母C。
不,这并不是字母C。这时,你想起了自己在被强迫入眠之前,“出题人”告诉你的说明。
先从兰氏环说起吧。
就算你没有听过这个名词,也应该在医院或学校的医务室里见过实物。兰氏环指的就是用于检查视力的符号“C”。
设计出这种符号的,是法国眼科医生埃德蒙·兰德尔特。1909年,在意大利召开的国际眼科学会上,该符号被采纳为国际标准符号。在宽一点五毫米、直径七点五毫米,涂成黑色的圆环上,切开一个宽一点五毫米的缺口,接受视力检查的人,站在离它五米远的地方,观察这个符号。如果缺口的宽度,和接受视力检查的人的眼晴,所成的视角为一分整(六十分之一庋),则能分辨该缺口的视力就是一点零。
仿照兰氏环的由来,本次游戏的规则也定为一分。不过,这一分并非角度单位,而是时间单位。
作为本次游戏的“试验对象”,你将被囚禁在两种圆环之中,空间和时间的圆环。虽然空间的圆环,是封闭而没有出口的,但时间的圆环并非如此。在时间的圆环里,开着一个可以辨别的缺口——被称为“现在”的缺口。而且,这个“现在”的宽度为一分。它是这个游戏基准里的最小单位。找出这个时间缺口的话,你也就可以从空间的圆环中,解脱出来了。
游戏开始的同时,你应该看到了无数的兰氏环。它只是象征着这游戏的图形。不过,当前你还不必在意它们,不妨将其看做扰乱视线的装饰。只要弄清楚它们的意义,你就会抵达终点……
你从床上下来,打开房间里所有的灯。铺满塑料瓷砖的宽广圆形大厅里,顿时金碧辉煌。四周的墙壁,是清一色的白色,离靠在墙壁上的床最远的地方,有一扇左右对开的大门,通往外界。门后是一间用薄薄的木板,隔离出来的包厢,只有它显得格外空荡,毫无情趣。
打开隔挡的门,里面是浴室卫生间一体式房间。你上完厕所,在这里冲了个热水澡,让刚睡醒的头脑清醒一下。
头脑虽然已经完全清醒,但深处仍有一种异样的感觉,好像凝固的核一样。这并非缺乏睡眠的缘故,而是“出题人”给你投用了一种特殊的荷尔蒙制剂,目的是让你体内的生物钟,无法正常运转。
当然,这件事是在身为“试验对象”的你,事先知道的前提下做的。
你擦干身子,换上为你准备的衣服,一边吹干头发,一边看着自己映在洗面台镜子里的脸。你发现自己的胡子,已经刮干净了。
这可能是在你睡觉时,有人用电动剃须刀给你刮的。这是防止你通过胡须生长的情况,来推测准确的时间。你的手指和脚趾,也有剪过指甲的痕迹。
“对方未免太谨慎了吧!……”你心下不禁暗暗想到。
准备工作没准比你料想的时间更长。―切准备就绪。你走出了包厢。床的旁边,摆着带抽屉的桌子和椅子,还有一辆有上下两层筐的购物推车。桌旁有个小冰箱,打开门来,只见里面放着营养补给食品和巧克力,还有塑料瓶装的矿泉水。这些全部体现了“出题人”的细致周到。
虽然刚刚起床,还没有空腹感,但考虑到要进行这个游戏,最好还是提高自己的血糖值,以让大脑变得更有活力。你作出这样的判断后,便嚼着巧克力,用矿泉水润了润喉咙。
感到身体逐渐充满活力后,你拿起那个银灰色的时钟,再次确认了一下时间。
00:17
你思考片刻,把闹铃调到六点整,将时钟放到了衣服的口袋里。虽然这不是“现在”的正确时间,但它可以帮助你,了解从游戏开始的时候,所经过的时间。
准备就绪,你深吸一口气,然后直线穿过大厅,向着通往外面的唯一开口走去。
将左右对开的大门打开后……外面的回廊上,摆满了一大片时钟。
第二话
你的视野迅速淹没在了众多的时钟里,仿佛迷失在了比钟表店还要大的、批发商的钟表仓库之中。
那好,下面继续就空间和时间的圆环进行说明。空间的圆环,指的是进行本次游戏的设施。这个设施位于扁平的圆柱状的建筑物中,由沿着外侧的回廊,和内侧的大厅构成。回廊和大厅之间,有一道左右对开的大门,可以自由进出。但是,正如它和兰氏环相区别的那样,你无法从回廊那里,走到这个设施的外面。
你被带到这里之后,这个设施便与外界完全隔绝。当然,设施里只有一个出入口,能够通到外面,而这个出入口,在游戏开始的同时,就从外侧锁上了,结构上是不可能从内侧打开的。
而且,这个出入口,在游戏结束以前,是不会打开的;另外,在这个设施中,也不存在任何种类的窗户。照明和空调是独立的,也就是说,百分之百是由设施内部提供的,无法通过明亮程度和气温、湿度等其他条件,推测外界的状态。
这个设施的外壁,是用具有隔音和屏蔽电磁波功能的材料建造的。
虽然本设施无法在地震时,完全吸收震顫,但在游戏进行时,发生地震的概率极低,而且,假使发生了这样的事态,也不会影响到游戏的结果。
总之,你所在的这个设施,是名副其实的封闭因环,符合Closed Circle(封闭圆环)的条件。顺带一提,Closed Circle这个词语的首写字母为“CC”,这里也是为了提醒你注意,它的外形是两层兰氏环。
把你带到这设施中进行游戏,别无他意。既然你是自愿的,那就责任自负吧。
不过,这并非是你从一开始,便预想到的。最开始,你是应征前来,填补这个以雄厚资金和尖端研究内容而闻名、在国内屈指可数的、专家团队的研究员的空缺的。这不仅不是不靠谱的招聘启事,还是正正经经的就职活动。历经数次论文考试和面试,你突破重重难关,最终接到了试用通知。不过,你被告知喜悦是短暂的,为了顺利转正,还必须接受更为艰难的测试。那就是一系列的游戏。
说得明白些,这就像新人培训一样。虽然形式有些怪异,但有的企业,还强制员工,进行自卫队的入伍实习,和孤岛生存训练。你想,与此相比,这简直不值一提。
但是,与普通企业的培训所不同的是,这个游戏,完全无视集体行动和协调性等,人际交往方面的因素。交给你的课题,只是测试个人的智力,和解决问题的能力。
专家团方面的解释称,根据这一系列游戏的成绩,将给你作为研究员的资格、待遇和报酬等项目,评定一个等级。虽然到现在,你已经完成了交与你的全部课题,但本次游戏,则未必能够进行得十分顺利。
况且,游戏真正的目的,并不保证与专家团方面说明的一致。不仅是这次,这一系列的游戏,都是在精妙而不合常理的状况下进行的。即使把这当成是,在测试你在压力重重的情况下,解决问题的能力,也并不能消除你,每次花上大量时间的感觉。这是一种行动心理学的试验,试验豚鼠的任务,不是正强加在自己的身上吗?……从很早之前,你就已经开始抱有这种疑虑了。
当然,专家团方面应该也知道,你正被这种疑虑缠身。恐怕这一系列的游戏,就是这样设计的。
这么说,难道游戏的结果并无意义,他们只是在观察你对此的反应吗?抑或是这个游戏没有终点,他们或许已经把连续解决新课题,定为了你的日常工作。最近,你几乎常被这种悬在半空的不安所折磨。
讽刺的是,只有在分析他们出给你的问题、思考“出题人”话中的含义,以及随手找到各种合适的解题方法时……即完全置身于游戏当中时,你才能暂时从疑神疑鬼的僵持状态中,慢慢摆脱出来。
下面再就时间的圆环进行说明。不用说,从这里开始,是最关键的重点。设施的回廊里,随机摆放着1440个时钟。不过,在游戏开始时,为了省事,特将其中一个时钟,放到了身在大厅的你的手边。
1440这数字,并非胡乱选择的——24X60,也就是一天里的分钟总和。这些时钟连0.1秒的误差都没有,全都可以标示正确的时间。
但是,时钟上显示的时间未必正确。1440个时钟,各自表示着不同的时间。既然24小时就是1440分钟,所以,不管截取哪一瞬间,回廊里都会有一个,与之对应的时钟存在。
换言之,设施回廊里的1440个时间,正在同时流动。而且,这些被细微划分的时间,每隔24小时,就会恢复初态,再次从“零”开始流动。所谓“时间的圆环”,就是这个意思。
在回廊里同步进行的1440个时间的流动,是完全平等的。毕竞,只要身处设施内部,各个时钟间的时差,就只是相对的而已。可是,前面说过,这时间的圆环里,有一个通往外界的“现在”的缺口!你的课题,就是找到这个缺口。
你身处的这设施的回廊里,只有一个时钟,显示的是与外界同步的“现在”的正确时间。不用说,那个“现在”所指的,就是日本的标准时间。游戏开始的六个小时内,你必须从这1440个时钟中,找出唯一显示正确时间的那个时钟。
你的视野,淹没在众多的时钟里,仿佛迷失在比钟表店还要大的、批发商的仓库之中。
你想起了以前读过的米歇尔·恩德童话作品中的一个场面。
有小巧玲珑、镶嵌着宝石的小小怀表,也有普通金属的闹钟、沙钟,有会跳舞的木偶玩具钟,还有太阳钟、木钟、石钟、玻璃钟和哗啦哗啦的流水推动的水钟。墙上挂着各式各样的杜鹃钟,以及钟锤晃动的时钟和钟摆时钟。既有钟摆庄严地缓缓摆动的时钟,也有表针走得不慌不忙的时钟……
在二层高的大厅周围,有一个无尽的回廊,顺着一条环形楼梯盘旋而上。回廊上面又是一个回廊,上面也有,再上面也有,重叠在一起。所有地方都摆满了时钟。另外,还有显示地球上所有地方时间的球形世界钟,和标着太阳、月亮和星星等行星的天象仪钟。大厅正中,摆满了立钟,犹如一片钟林。从普通房间里的挂钟,到货真价实的钟塔的大钟,真是应有尽有。
因为所有的时钟,指示的都是不同的时间,所以,总是不断听到打点声和闹钟声。
不过,你并没有看到在《莫莫》的“时间王国”中,出现的古式时钟和各种设计精巧的珍品。这里汇集的时钟,都是靠电池驱动的现成品,没有一件值钱的货。
你将走出门的地点作为起点,一边数着步数,一边在时钟包围的回廊上行走。回廊的宽度,大约为三米。在你前进方向的左手边,也就是面向建筑物外侧的墙壁上,安装了一排壁挂式时钟。壁挂式时钟上,垂着挂钩式的金属物,高度和你的眼睛平行,想要的话,似乎可以随便摘下来。
在另一侧,也就是回廊内侧的墙上,摆着一个盖着白布的长桌。那是固定式时钟的展示台,上面还有手表和怀表等物品。若排除使用形态和设计样式,这里的时钟,可以分为两类。不用动脑子也能看出来,是以前就有的指针时钟,和数字时钟两种。当然,挂在墙壁上的时钟,则多为指针时钟,虽然也有一些例外,但丝毫感觉不到,在布局中,有明显的规律性。
挂在墙上,还是放在桌子上,二者最初就没有严格的区别。即使是设计相同,只有颜色不同的时钟,有的也是挂在墙上,而其他则是安上附属的支架,摆在长桌上。
指针时钟里,混杂着时针、分针、秒针齐全的时钟,和只有时针、分针而没有秒针的时钟。还混有表盘上有一至十二,所有数字的时钟,和只有三、六、九、十二,而省略中间数字的时钟。阿拉伯数字和罗马数字的时钟,也设计得各具特色……但是,无论是哪个时钟,都准确地显示着每一分钟。
数字时钟也同样各式各样。有带LED显示屏的,有液晶显示屏的,也有像日历一样,显示数字的翻转面板的,怀旧风格时钟。每一种时钟,都以二十四小时的形式,忠实地显示着时间,并没有看到用“上午/下午”区别时间的时钟。
粗略估计,指针和数字时钟的比例,大约各占一半。正如“出题人”所说明的那样,每个时钟,都显示着各自不同的时间。
而且,每个时钟都和你口袋里的,那个数字时钟一样,贴着印有兰氏环的贴纸,只是缺口的方向各不相同。
和之前的游戏相同,设施中安装了很多监视探头和扩音器,以彻底监视身为“实验对象”的你的行动。当你找到显示正确时间的时钟,并向任意一个探头,展示那个时钟时,游戏便告结束。
不过,游戏结束的宣言,只能做出一次。如果回答正确,在那一时间点,出入口的门锁就会解除,你就可以从这封闭的圃环中解脱。倘若回答错误,就要接受相应的恁罚。
在与外界完全隔绝的状况下,你答对的概率是1/1440——不过,你并不能依赖猜测和直觉。我们要求你以逻辑的方式,来处理这一问题,只是因为这个问题,本来就是在可解的前提下,设计出来的。你要牢记这一点,进行逻辑思考并有效行动。六小时的时间,绝对不会太长。
我们在设施内部,为你准备了几件物品,用以支持你的行动。可是,这些物品,仅仅是最低限庋的辅助工具而已。
本次游戏的要点是逻辑。你能使用的武器,只有逻辑。
只要跟随逻辑的引导,相信你一定会得出唯一正确的答案。
祝你好运!……
滴滴答答的时钟声,重叠了一层又一层,毫无缝隙的城墙将你包围。你埋身于到处都在响动着声音的墙壁中,走马观花似的,在回廊里慢慢走了一圏。回到起始地点,你一时停下脚步,将自己的步幅和步数相乘,计算回廊的周长。估算结果是一百二十米左右。
将结果除以圆周率,得出直径约三十八米。不过,你是在三米宽的回廊正中行走的,因此设施的直径,应在四十米左右。半径为二十米的话,设施面积就是一千二百五十六平方米,约合三百八十坪,相当于一间仓库的面积。
计算完毕以后,你改变了方向,这次开始沿着回廊,进行逆时针的行走。你依旧数着步数,每走十米停下来,将长桌上离自己最近的时钟,悄悄堆放在一起,当做记号。就像指针时钟的表盘一样,这些记号,将整个回廊,划分为十二个区域。
走第二圏时,你不再像第一圈那样走马观花,而是将注意力,放在了每个时钟所显示的时间,以及贴在时钟上的兰氏环缺口的方向上。
兰氏环缺口的方向,有上下左右四种,没有指向斜边的情况。假如贴在所有时钟上的贴纸的指向,有什么规律的话,那这个规律很可能是,每隔四的倍数成一个周期。不用说,六十(分钟)和二十四(小时)都是四的倍数。
然而,时钟各自显示的时间,和兰氏环缺口的方向,并没有这样明显的关联性。这是当然的,因为时钟显示的时间,是时刻变化的,而兰氏环的贴纸,和最初贴上时一样,无法变化。
你突然想到了什么,从口袋里拿出那个最初得到的时钟。
00:24
你环顾左右的时钟,寻找和自己时钟上的兰氏环一样,缺口向上的时钟。你将视线停留在了几个时钟上。
17:12、两点四十八分、十点十六分、03:56……
那一瞬间,表未分钟的数字,皆是四的倍数。
在时间变化前,确认过目所能及的范围内,其他的时钟以后,你发现,表示分钟的数字除以四,余数为一的时钟上,兰氏环的缺口向右,余数为二的向下,余数为三的则向左。
如此看来,兰氏环缺口的方向,果然具有周期性。因为这只是依据样本数字,所作的局部观察,因此立即得出结论,还很冒险,不过,若将表示“分钟”的所有时钟依次排列,兰氏环缺口的方向,应该也会符合那个规律,每九十度向右旋转一次吧。
“但是……”你嘴里嘀咕道,“扰乱视线的装饰。”
根据以往的经验,你知道“出题人”事前所作的说明,并不是说琉或混淆视听。既然“出题人”已经讲明,“当前还不必在意它们”,那么,现在深究兰氏环缺口的指向不放,就非明智之举了。
况且,即使你的推测是正确的,兰氏环缺口的指向,每隔四的倍数一变的周期性,也和一千四百四十种时间的流动相同,是封闭在圆环中的。难道这无法成为线索,指引自己找到通往外界的“现在”的正确时间吗?
“先暂时不管兰氏环的问题吧。”你这样对自己说,开始专心于对每个时钟的观察,以及每隔十米,就做一个记号的工作。
然而,持续工作了一分多钟时,你发现了异常。每隔十米的记号超过半圈,也就是相当于时钟表盘上,指向五点的地方时,你向挂在右手边墙壁上的指针时钟看去,心中顿时一动。
那个时钟本身并无异样,而吸引你的目光的,则是那个时钟指针所指示的时间——时针处于十二和一之间,分针正缓缓地向“五”的下一个数字走来。
零点二十六分。
贴在那个时钟上的兰氏环贴纸的内容,是一个向上的C。你心中一颤,看了一眼手里数字时钟的液晶屏。
00:26
怎么会是这样。你怀疑起自己的眼睛,将墙壁上的指针时钟,和手里的数字时钟作着对比。没错,无论对比几次,这两个时钟,显示的都是同一时间。你用力咽了一口唾沫。
墙上指针时钟的秒针走了一圈,通过了“12”的位置。零点二十七分。与此同时,银灰色的数字时钟,所显示的时间,也发生了变化。
00:27
这是怎么回事?你瞪圆双眼,回想着“出题人”的说明。
1440个时钟各自表示着不同的时间。既然24小时就是1440分钟,所以,不管截取哪一瞬间,回廊里都会有一个与之对应的时钟存在。
第三话
你隐隐觉得,抓住了解决问题的头绪,但是,眼下还不能着急。你抑制住兴奋的心情,保持着两只脚交替迈出的间隔,再次把精神集中在将回廊,划分为十二个区域的工作上。
不,“出题人”的说明中,并没有谎言和错误。你立即恢复了冷静。因为,你发现墙上的指针时钟,所表示的时间,是中午十二点二十七分——用二十四小时制的数字时钟表示的话,相当于12:27。
指针时钟以十二小时为一圈,没有上午、下午之分。可是,只要有数字时钟表示与之成对的上午时间,指针时钟,就会自动对应下午的这个时间。“出题人”出示的条件,似乎可以这样理解。许是缓解了紧张吧,你脑海里出现了小时候,曾热衷的一本脑筋急转弯的一页。
每天都比昨天再慢一分钟的时钟,和停止不走的时钟,哪个更准确呢?
答案是——停止不走的时钟。
每天都比昨天再慢一分钟的时钟,会日益脱离正确的时间,而停下不走的时钟,一天会显示两次正确的时间。
书中的插图,画的是两个指针时钟——如果停止不走的是二十四小时制的数字时钟,答案就要改为“一天慢一分钟的时钟”了。倘若这道理说得通的话,指针时钟应该要比数字时钟,准确两倍才对。
不过,这种准确性,对时钟的主人而言,没有任何作用。从游戏开始到现在,你的嘴角第一次浮出了笑容。你隐隐觉得,抓住了解决问题的头绪,但是,眼下还不能着急。你抑制住兴奋的心情,保持两只脚交替迈出的间隔,再次把精神集中在将回廊,划分为十二个区域的工作上。
绕过回廊一圈,回到起始地点,你暂时回到大厅,确认了“出题人”为你准备的辅助物品。
你走到床边的桌子那里,打开抽屉,只见里面放着不干胶便签。便签的颜色是红、蓝二色,每种颜色各有三包,每包有五本便签本,每本五十张。抽屉里只有这些。
虽然你期待的是计数器之类的东西,但便签也足够了。从红、蓝两色共一千五百张这个数字来看,你确信自己的想法,并没有落空。
你把目光移到放在床边的购物推车,将推车和那些便签包一起,带到了回廊里。
不过,推车要之后才能上场。最开始必须确认的,是指针时钟和数字时钟的个数。虽然粗略估算,大约各占一半,但有必要数出它们各自的准确数目。
你打开包装,取出红色便签,一边从十二点的位置,沿回廊顺时针移动,一边在每一个指针时钟上,准确地贴一张便签。
用完一包五十张一本的便签后,你将剩下的那张底纸,放进口袋,又拿出一本新便签来。这虽是项无需动脑,只需动用眼、手的简单工作,却也大意不得,必须一个不漏才行。
走到回廊的三分之一、标记四点的位置时,第一包便签用完了。你打开第二包,继续相同的工作。
经过回廊的半圈,到达标记七点和八点,两处位置的中间时,第二包便签也用完了。这与你的计算大致相符。于是,你又打开了第三包。
终于绕过回廊一圈,到达了起始地点。将所有的指针时钟,贴上便签以后,第三包里的便签也所剩无几,只剩下最后一本。你数了数剩余的便签张数——一共三十一张。
使用的便签张数,为五十张乘十四本,再加十九张……所以,放在回廊里的指针时钟的数量,是七百一十九。而设施内的时钟总数,则是一千四百四十。减去指针时钟的数量,数字时钟的数量就是七百二十一个。两种时钟的比例,并非各占一半,数字时钟要比指针时钟多出两个。
为何指针时钟和数字时钟的数量会不同呢?只因为这个问题,本就是在可解的前提下,设计出来的!
你暗自窃喜:“出题人”的说明里,果然没有谎言和错误。没有上午、下午区别的指针时钟的数量,上限为七百二十个。假如数量超过这个上限,那就有至少两个时钟,分针和时针的位置关系一致。因为十二小时里,只有七百二十分钟。
这种情况下,成对的两个指针时钟,不论哪个表示上午、哪个表示下午,都无法在逻辑上作出判断。即使“出题人”想将每个时钟,都分出上午、下午,也只能随意决定。这和猜拳时,比对方后出拳是同一道理。
这种无法决定性,给予了你反驳的破绽。就算时钟显示的是错误的时间,只要无法确定,是上午还是下午,那么,在所有的时钟,都显示不同时间的游戏前提下,就有提出异议的余地。
当然,这只是单纯的抬杠,实际上,和辩论家所耍弄的诡辩毫无二致。然而,“出题人”一直在强调,这个游戏的要点是逻辑。如此一来,即使是辩论家的诡辩,如果无法给予其逻辑上的打击,那么游戏的根基,就会迅速地动摇。这种纠纷应该不是“出题人”所希望的。
不过,本次游戏,不是应该是以能够巧妙避开,事先预料到的异议的形式,所构建的吗?……
也就是说,“出题人”所说的逻辑,很可能指的是,一种能够使这种诡辩,无效化的新型解法——不是正好各占一半,而是数字时钟比指针时钟多出两个。这事实使你更加确信此事。
想到这里,你暂时中断了思绪,从口袋里拿出银灰色数字时钟,确认游戏至今经过的时间。
00:58
规定的六小时,已过去了六分之一。
你不禁一叹。如果时间非常宽裕,你还想利用蓝色便签,再次确认数字时钟的数量,是否与自己计算的一致。可是,如果“出题人”的说明里,没有谎言和错误,当然就没有必要这样做了吧。
虽然你知道下一步该做什么,但这绝非轻松的工作。自己能否在规定的时间内,完成工作呢?……
“不能着急!……”你对自己如此叮咛道。
你要牢记这一点,进行逻辑思考并有效行动。
有效的……你摇了摇头,用力深吸口气,开始着手时钟的分类工作。
轮到购物推车出场了。你推着车子,从起始地点——左右对开的大门前——顺时针前进,一边交替看着左右两边和墙壁长桌,一边挑出时针指在“12”和“1”之间位置的指针时钟,和显示屏上显示“00”或“12”的两位数的数字时钟,放到推车的车筐里。
这样做,是为了把显示上午或下午零点左右的时钟,集中到一起来。
如果乱拿乱放,万一时钟损坏,就得不偿失了。这工作要求你的动作,既迅速又谨慎。
推车上层的车筐里,最多可以装十五个时钟。你将上下两层车筐交换位置,继续进行同样的工作。到达标记三点的位置时,第二层车框也满了。
你回到起始地点,将收集到的时钟,在地上摆成一堆。总共三十个。
你把车推到U字形转弯的地方,继续进行挑选工作。在经过大约半圏的地方,上下两层车筐再次装满,你返回起始地点,将这些时钟,与之前的那堆时钟合计在一起——总共六十个。
之后,你再次重复了两次相同的工作。于是你计算出,这些显示上午或下午零点左右的时钟,约有一百二十个——相当于一千四百四十的十二分之一。你将这堆时钟编为一组,摆在回廊第一区域的地上,以免妨碍推车移动。那里有宽三米、长十米的空间,足可保证道路畅通。
当然,这堆时钟里,肯定存在因移动过程中经过的时间,而超过一点的时钟,不过,这些时钟可以在之后调整。挑选工作耗费的时间越长,误差也就越大,调整反而会增添麻烦,况且,你也没时间逐一判断。
之后挑选出来的时钟,要摆在第二区域。
你挑出时针指在“1”和“2”之间位置的指针时钟,和显示屏上显示“01”或“13”的两位数的数字时钟,依次放入车筐。你在起始地点和回廊间,如此往返了四次。显示上午或下午一点左右的时钟,大约为一百二十个,摆在了第二区域的地上。
你又往复进行了同样的工作,把挑出的时钟,依次放在了第三区域、第四区域、第五区域……由于用作标记而码在长桌上的时钟堆,渐渐变小,考虑到之后的事情,你便在那个位置,贴上了蓝色便签。一点的位置贴一张、两点的位置贴两张、三点的位置贴三张……依此类推。如果一开始便这样做就好了,你有些后悔。造成重复劳动的原因,就是自己缺乏先见之明。
这段时间,你没有查看放在口袋里的,那个银灰色的时钟。因为一旦意识到经过的时间,你便会对调整误差的事耿耿于怀。不过,这个阶段,进行没有时间意识的行动,反而会更有效率。
虽然单调的工作,经常使你的注意力变得迟钝,但幸运的是,必须检査的时钟总数,正在大幅度地减少。而且,每走完一圏,由于你在无意识中,看到剩下的时钟,所显示的大致时间时,积累了记忆,故而挑选工作的进行,速度节节攀升。墙壁和长桌上的空白部分,越来越多,你在这样的激励下,继续干劲十足地,进行时钟分类工作。
在整理第九区域的阶段,你终于歇了口气。时机就要来了。你从口袋里拿出银灰色时钟,确认经过时间。
01:45
你不禁咋舌,这工作比你预想得更要耗时。挑选工作从开始到现在,已然过了将近五十分钟,因而分在各区域的时钟,所显示的时间,应该有了不到一小时的偏差。你决定稍后调整,这些意外产生的偏差,或许在第十区域以后,将显示九点左右的时钟,跳过处理比较妥善。
第十区域,挑选针指在“10”和“12”之间的位置的指针,时钟和显示屏上显示“10”或“22”的两位数的数字时钟。
第十一区域,挑选针指在“11”和“12”之间的位置的指针时钟,和显示屏上显示“11”或“23”的两位数的数字时钟。
最后的第十二区域,挑选针指在“12”和“01”之间的位置的指针时钟,和显示屏上显示“12”或“00”的两位数的数字时钟……
这样,每个区域的分类便是一圈,不过还有遗漏。你必须收回被跳过的,显示九点左右的时钟,和有偏差的时钟,将它们摆放到合适的区域中。
02:00
你推着车,绕着回廊行进一圈,将剩下的时钟,全部放入车筐。将收回的时钟大致分类后,你回到起始地点,查看各个时钟的时针,和显示屏上的两位数,把它们分放在各个区域。
虽然损失了超出预想的时间,但不幸中的万幸,是从分类开始时间起,正好经过了一个小时。没有必要在意分钟单位的偏差,也不必与摆在地上的时钟,一一核对时间。很明显,摆在各区域的时钟所显示的,都是从挑选工作开始时,经过一个小时之后的时间。
就这样,你将这一千四百四十个时钟,分到了十二个区域,完成了第一阶段工作。不过,真正麻烦的事还在后面……
你必须把这一千四百四十个、显示不同时间的时钟,全部按照分钟的顺序,重新进行排列。而每个区域的分类,也不过是为此所作的准备而已。
第四话
你不禁大为懊悔。如此简单的事,自己为何早没有注意到呢?
为什么必须将这一千四百四十个时钟,按照分钟的顺序排列呢?根据“出题人”的说明,以及数字时钟比指针时钟,多出了两个这一事实,你推导出了如下推论:
假设指针时钟和数字时钟各占一半,各为七百二十个。那么,上午和下午成对的时间,就必须娜分为“数字/指针”组。否则,分针和时针的位置、关系一致的“指针/指针”组,就会至少在一组以上。出于和指针时钟的数量,在七百二十一个以上的情况,相同的原因,“出题人”这样做,应该是为了避免,出现这样的重复。
那么,只要将上午和下午成对的时间,全部分为“指针/数字”组的话,“出题人”就能完全排除,你的异议了吗?
不,未必!……
你想到了下面的方案。你宣告游戏结束,任意选择一个时钟。
没必要一定要让那时钟显示“现在”的正确时间。一旦“出题人”宣告你选错了,你就可以要求,其出示正确的时钟。
假设在那个时点,“现在”的正确时间,为上午九点十五分,那么,将上午和下午成对的数字,与指针时钟配组的话,就是:
09:15(数字时钟正确)/(下午)九点十五分
(上午)九点十五分(指针时钟正确)/21:15
不错,就是以上两者中的任意一组!
如果正确的时钟是数字时钟,那你就可以把与之对应的指针时钟,放在“出题人”面前,向其主张:显示“现在”的正确时间的时钟,还有一个,既然前提条件有误,那本次游戏无效。由于指针时钟,并无上午、下午之分,因此,“出题人”无法拒绝你的提议。如果让游戏之外的第三者看,则与之配对的指针时钟,所显示的便是“现在”的正确时间。
相反,若正确的时钟是指针时钟,那么,由于与之配对的数字时钟,所表示的时间明显错误,就不能使用同一手法了,而必须进行一番更恶劣的诡辩。你可以态度强硬地主张,“出题人”指出的正确的指针时钟,其所显示的并非是正确时间——上午九点十五分,而是晚上二十一点十五分。
当然,“出题人”可能会以游戏的前提条件,作为挡箭牌,封杀你的观点。他会说“所有时钟都被分配在一天中不同的时间”,而“数字时钟显示的是21:15”,所以,“该指针时钟显示的,就是正确时间——上午九点十五分”。
不过,你可以对“出题人”的逻辑,作出如下反击:“没有根据否定,该指针时钟显示的,是下午九点十五分”,因而,“无法排除,至少有两个时钟,显示的是同一时间的可能性”,“既然前提条件本身就有缺陷,那本次游戏从根本上,就无法成立了呀”!
这个反驳是明显的本末倒置。但是,由于指针时钟无法区分上午、下午,所以,无论你进行何种迫不得已的诡辩,“出题人”都无法在逻辑上,否定你的观点。最后只能导致无休止、无意义的争论。
无论哪种情况,你都可以反驳“出题人”,从而宣告游戏无效——当然,如果指针时钟和数字时钟的数量,正好各占一半的话。
在与外界完全隔绝的状况下,你答对的概率是1/1440!……不过,你并不能依赖猜测和直觉。我们要求你以逻辑的方式,来处理这一问题,只是因为这个问题,本就是在可解的前提下,设计出来的。你要牢记这一点,进行逻辑思考,并有效行动。六小时的时间,绝对不会太长。
你改变了观点,重新整理思绪。如果将显示“现在”的正确时间的时钟,和显示上午、下午成对时间的时钟组合,会有四种方式:
指针(正确)/指针
指针(正确)/数字
数字(正确)/指针
数字(正确)/数字
为了能在游戏的前提条件中,找出漏洞,上午和下午的一组中,就必须至少包含一个指针时钟。相反,如果包含正确时钟的一组中,全部是相差十二小时的数字时钟,你的异议便无法成立。
因此,如果“出题人”预先料到了你的异议,想要避开无休止的无理争论,那么,包含正确时钟的上午、下午一组中,就应该全部是数宇时钟。一组中全部是数字时钟的话,就不会产生上午下午的混乱了。
因此,你发出声音,坚定了自己的结论。包含指针时钟的一组所显示的时间,不是“现在”的正确时间。
这样想的话,便有了在本次游戏中,指针时钟和数字时钟的数量,并非各占一半,而是后者比前者多出两个的解释。利用避免产生异议的新解法,将表示“现在”的正确时间的候选时钟,限制在最小范围的话,就必然会得出这个数。正如“出题人”强调的那样,本次游戏从一开始,就是在可解的前提下设计的。也可以说,这个游戏,是利用问题的有效解法的逆运算,设计而成的。
就像最初推敲的那样,指针时钟和数字时钟的分组,会给你可乘之机,因此,“出题人”才极力避免出现这种组合。这七百一十九个指针时钟,各自显示不同的时间,相同数量的数字时钟,一定是以与之一一对应的形式,和上午或下午的时间相配对的。
将一千四百四十个时钟,全部按照分钟顺序排列后,若将其分成七百二十个相差整整十二小时的小组,那就可以把其中的七百一十九组、共计一千四百三十八个时钟,构成的“指针/数字”组一举消除了。
最后剩下的,当然就是那两个相差十二小时的数字时钟,所组成的小组了。而那个显示通往外界的“现在”,正确时间的时钟,无疑正是其中之一。
02:45
但你头脑中的理论,根本无法付诸实际行动。从一开始按照顺序,重新排列时钟,你就意识到了这一点。
如果将十二个区域的每一区域中,在挑选时产生误差的时钟排除在外,则每个区域,各有一百二十个时钟。如果简单计算这些时钟,分为上午、下午排列的顺序总数,就是一百二十的阶乘。哪怕只注重分钟,由于有指针和数字两种时钟,而且,数字时钟显示的上午、下午时间,又随机混杂一处,因此,光是把它们分开,也要比预想的更加费时费力。
将第一区域的时钟分为上午、下午,并按照分钟顺序排列,所花费的时间约为四十五分钟。这样就已经很费时了。
后面还剩下十一个区域,而所剩时间为三小时十五分。即便将每个区域,所花费的时间,缩短到三十分钟,最多也只能处理七个半区域的时钟。
这样下去的话,时间就会耗尽。必须想出更有效的办法。
你停下工作,返回大厅,从冰箱里拿出营养食品和矿泉水,趁着休息时间,补充了体力。然后,在将第一区域的一百二十个时钟,按照顺序重新排列的结果的基础上,开始思考更高明的办法。你得到了一个收获。
那就是你巳经确认了,兰氏环缺口方向的周期性。实际按照分钟顺序,重新排列之后,贴在每个时钟上的兰氏环,无一例外的都是以“上”、“右”、“下”、“左”的顺序循环往复。就是说,关注兰氏环缺口的方向,可以避免被分钟显示的细小误差——因时间经过而产生——所进行干扰。
可是,仅靠这些还不够。排序工作的最大障碍,就是指针时钟表示的,是上午时间还是下午时间的歧义性。必须在找出与之一一对应的数字时钟后,才能够作出决定。
当然,工作的前提,是你已经知道,和指针时钟搭配成组的数字时钟里,没有一个显示的,是“现在”的正确时间。但是,一次性找出唯一一组“数字/数字”小组,要比表面看起来困难得多,也缺乏可靠性。烦琐地一一检査“指针/数字”小组,找出唯一一个例外的做法,这实在是太没道理了……
“不,难道果真如此吗?……”你终于意识到了自己的错误。
为了一一检查“数字/指针”小组,并没有必要决定指针时钟所表示的上午、下午,也不必按照顺序,排列与之对应的数字时钟。只要将各区域的六十个指针时钟,按照分钟的顺序排列即可。
你不禁大为懊悔。如此简单的事情,自己为什么早早地没有注意到呢?当然,环绕所有区域,一周的分钟刻度的队列中,只有一处时间点脱落了,因为指针时钟,总共只有七百一十九个。而对应那个脱落的时间点的,只有唯一一组“数字/数字”小组。而其中的一个时钟,显示的就是“现在”的正确时间!
此外,还有一个有利点,那就是在决定指针时钟的排列顺序时,兰氏环可以发挥最大限度的作用。不用一一确认分钟的刻度,只要将时钟分针的大致角度,和兰氏环的缺口方向,进行图像处理,排列时钟的工作效率,就能够大幅度提高了。
不用说,上午和下午的区别,并不会影响兰氏环缺口方向的周期性。因为六十(分钟〉和十二(小时〉,都是四的倍数,而兰氏环的缺口方向,也是每隔四的倍数相一致。
第五话
眼泪突然涌了出来,模糊了你的视线。你揉了揉酸涩的眼睛,暗暗告诉自己:马上就是终点了,还差一点,就解脱了。
休息了五分钟以后,你按照新的方针,开始专心排列第二区域的指针时钟。工作进展得十分顺利,六十个时钟,已经按照分钟顺序,排列完成了。你看了一眼银灰色时钟的时间。
03:05
工作耗时十五分钟。照这速度来看,剩下的十个区域,只需一百五十分钟,也就是两个半小时,就能够处理完成。这计算结果给了你动力,让你马不停蹄地,开始了第三区域的工作。
没有脱落的时间点。第四区域没有脱落的时间点。第五区域没有。
第六、第七、第八……区域,始终没有。
04:35
时间分秒逝去。不安笼罩了你的心头。自己的想法,真的就没有错误吗?不,这里不能急。指针时钟的数量,是七百一十九个。撬开这个时间圆环的缺口,一定就在某个地方。
在找到诀窍,变得熟练的情况下,你工作的速度,也将越来越快。
第九区域,没有脱落的时间点;第十区域,没有;第十一区域,也没有……
只剩下最后的第十二区域了!……
你突然停下了重新排列指针时钟的工作。缺口向左的兰氏环不够。即使将剩下的时钟,全部摆完,还是剩下一个无法填补的空当。
在那个时间点上,从指针时钟的排列中,脱落的时间,是三点三十七分!
那是能够打开时间圆环、解开束缚的唯一缺口,正是通往外界的“现在”的正确时间。你静静地舒了口气,确认了银灰色时钟上的时间。
05:30
由于时钟区域的划分工作,是在游戏起始一小时后开始的,所以,这项工作正好进行了四小时三十分钟的时间。这个区域所包含的时钟,表示的都是上午或下午,十一点左右的时间。难道是“出题人”预计到了你的行动,故意将极可能包含在最后区域的时间,选为正确的答案吗?
不过,你现在并没有空闲时间,去细心揣摩“出题人”的意图。你必须在剩下的三十分钟内,找出对应脱落位置的两个数字时钟,并判断出那两个数宇时钟里,哪一个显示的,是“现在”的正确时间。
你抑制住内心的兴奋,开始检查第十二区域的数字时钟。因为在进行挑选工作的过程中,你已经把在第十区域,耗费的时间作了调整,因而,你要寻找的那个时钟,受到误差的影响、混入相邻区域的可能性很低。在摆在地上的数字时钟里,你只将注意力,集中在那些贴着缺口向左的兰氏环贴纸的时钟,对比它们显示的时间。
游戏进行到此,你仿佛将全身的精力,全部集中在了眼睛上。显示时间的画面模糊了,你眨了好几下眼睛。眼泪突然涌了出来,模糊了你的视线。你揉了揉酸涩的眼睛,暗暗告诉自己:马上就是终点了,还差一点,就解脱了。
03:47
15:47
还剩二十分钟。你用十分钟的时间,找出了符合条件的两个数字时钟。你用力地深吸一口气,心跳加快了。
你带着最终备选的两个数字时钟,和用于测算经过时间的银灰色时钟,回到大厅。关上左右对开的大门后,你从包围在身边的滴答声的墙壁解脱了出来。
上完厕所,洗过脸,你看着自己映在镜中的脸。那张脸因为长时间的紧张,而变得僬悴不堪,两眼充血变得通红。
这张脸看一次就已足够。你用毛巾擦了擦脸,走了出去。
根据之前所作的推论和挑选工作,这两个数字时钟里,一定有一个显示的是“现在”的正确时间。可是,不管你如何盯着时钟的显示屏看,就是不知道上午和下午,哪一个才是正确的时间。
是上午……还是下午呢?……
你感到了“出题人”的嘲讽。指针时钟没有上午、下午之分——这个在至今的挑选工作中,成为你最大武器的理论基础,却在二十四小时制的数字时钟上,全然无用。
最后的阶段,需要完全不同的逻辑。时间在你没有任何线索的情况下,又偷偷地过去了十分钟……
03:57
15:57
对于与外界完全隔绝、只能得到抽象信息,甚至连体内生物钟,也已经紊乱的你来说,完全不可能知道,这个设施外面的“现在”,是天色未亮的凌晨,还是天色大亮的下午。正如“出题人”所说明的那样,猜想和直觉全都没有用。
又过去了五分钟。时间仅剩下五分钟了。
04:02
16:02
仿佛意识突然中断,你强烈地摇着头,运动着手脚,做了个深呼吸。然后睁开眼睛,紧紧盯着这两个兰氏环。那是贴在显示屏左侧、缺口向左的“C”。
只要弄清楚它们的意义,你就会抵达终点……
等一下,你喃喃自语道。在按照分钟的顺序,排列指针时钟时,自己虽然找到了“兰氏环缺口方向的周期性”,这一重要的线索,但因为那时还是中间工作,所以不能算作“到达最终阶段之时”。难道说……现在这种被上午和下午拆分的状态,才是“最终阶段”吗?
时间还剩四分钟……
04:03
16:03
这么说,兰氏环所包含的意义,现在才真正明确。
贴在显示屏左侧、缺口向左的C,一定是得到正确答案的提示。
时间还剩三分钟。
?04:04
?16:04
本次游戏的要点是逻辑。你能使用的武器只有逻辑。只要跟随逻辑的引导,你一定会得出唯一的正确答案。
可是,这个阶段,哪里有使用逻辑的余地呢?上午和下午。你用布满血丝的眼睛,盯着这两个时钟,心脏的跳动,变得越来越没有规律。
时间还剩下两分钟……
?04:05
?16:05
逻辑的引导究竟是什么?兰氏环的意义究竞何在?……
时间还剩一分钟……
?04:06
?16:06
你依旧盯着这两个时钟。游戏的基准,最小单位是一分钟。然而,现在不能放弃。一分钟里有六十秒。
只要跟随逻辑的引导,你一定会得出唯一正确的答案。
尾声
进入倒计时了!……
在最后的瞬间,灵光出现了!……
你一把抓起其中一个时钟,将显示器的屏幕上下颠倒过来,拿到了监视探头的前面。
“这就是‘现在’的正确时间。”在银灰色时钟,响起时限闹铃声音的同时,你宣告了游戏的终结。你转向一直监视着你的“出题人”。
L0:91C
“逻辑〈Logic〉的引导——这就是正确的答案。”在监视器的另一侧,“出题人”如是说道。
圆环被打开了。游戏顺利过关。