底边的测量共进行了38天，始于3月6日，结束于4月13日。一刻也不能浪费，探险队的两位领导决定马上开始建立三角形系列。

首先要测定被测经线弧出发点的纬度。通过纬度的差别可以知道被测经线弧所跨的纬度数。

4月14日，以确定此地经度的最精密的观测开始了。在此之前的晚上，当测量基础底边的工作中止之后，艾默里和佐恩已经借助复测经纬仅得到了很多星辰的高度。两位年轻人观察得如此准确，以至于每两次之间的间隔只有两秒钟，这些间隔多半是由大气层形状变化导致的不同折射造成的。

从这些如此细致地重复多遍的观测中，他们用足够精确的近似法推算出了经线弧南端的纬度：南纬27.951789°。

纬度测知了，他们开始计算经度，并把这一点确定在一张比例尺很大的南部非洲地图上。这张地图再现了这一地区最新的地理发现，利文斯通、安德森、马札尔、鲍德温、瓦扬、波切尔、列支敦士登等旅行家和博物学家的行程。他们需要在地图上选择一段位于两个观测站之间，横跨好几纬度的经线弧。我们知道，经线弧越长，在确定纬度数时，测量中可能出现错误的影响就会更微弱。从敦刻尔克经巴黎到达福尔门特拉的经线弧横跨了近10纬度，确切地说是9°56′。

然而，在英俄共同进行的三角测量实验中，经线的选择要极其谨慎。一定不能碰到一些自然障碍，例如无法越过的大山，阻挡观测者前进的大面积水域。幸运的是，南部非洲的这块土地看起来是如此完美地适合这种实验。地面的起伏率非常小，数量很少的水流都很容易通过。他们会遇到危险，但不是障碍。

南非的这块土地被卡拉哈里沙漠占据着。卡拉哈里沙漠从奥兰治河一直扩展到恩加米湖，位于南纬20°-29°之间，西部始于大西洋岸，东部直到东经25°附近。1849年，利文斯通博士就是沿着沙漠东部边缘的这条经线探险，直到恩加米湖和赞比西河各大瀑布。至于沙漠本身，确切地说与名字毫不相符。这里不是撒哈拉沙漠，就像人们试图想象的那样干燥多沙、缺少植被、无法通过。卡拉哈里沙漠中生长着大量植物，地面覆盖着丰富的草场，还有一片浓密的矮树丛和高大的树林。飞禽野兽在此大量繁殖。一些常驻部落和巴卡拉哈里人居住在这里，布希曼游牧部落也经常出没于此。但是一年中的大部分时间沙漠中均缺水，纵横沙漠的众多河流的河床都是干涸的，土地干燥是在这个地区进行探测的真正障碍。不过现在雨季刚结束，人们可以使用保存在水沼、池塘和水溪中的大量不动水。

这些都是猎人莫库姆提供的有关资料。他多次出入卡拉哈里，或者为了打猎，或者为某次地质勘探作随从向导。埃弗雷特上校和斯特吕克斯都认为这片广阔的地区具备进行一次准确的三角测量实验的有利条件。

现在他们需要选择一条经线进行测量。能否将这条经线取在基础底边的一个端点上，这样就不必再借助一系列的辅助三角形将基础底边在卡拉沙漠中的另一点连接起来。

对这种情况进行了细致的研究和讨论之后，他们认为基础底边的南端可以作为经线出发点。这条经线位于东经24°，它穿过一片至少7纬度的地区，从南纬20°到南纬27°，不会遇到任何自然障碍，至少在地图上没有显示。只是在北部它要经过恩加米湖的东半部，但这丝毫不会构成无法逾越的障碍，因为当阿拉果将西班牙海岸与巴利阿里群岛连接起来时，经历过更大的困难。

要测量的一段经线弧就选定在东经24°上。在北半球沙俄境内，他们将会很容易地测量这条经线上另一段弧的长度。

实验马上开始了，天文学家们忙着选择第一个三角形的顶点应当到达的地点，这个三角形将以直接测量过的基础底边作为底边。

第一个三角形顶点选择在经线的右方。这是一棵孤立于大约10英里之外的大树。从基础底边的东南端和西北端都能清楚地看到它（埃弗雷特上校在基础底边两端各放了一个支柱）。树顶是尖的，可以很准确地测得树的高度。

天文学家们首先开始测量这棵树与基础底边东南端形成的角度。这个角度是借助大地测量实验用的波尔达复测经纬仪测知的。经纬仪的两个光轴准确地位于其盘面上，一个光轴对准基础底边的西北端点，另一个光轴对准位于东北方向的孤树。两个光轴通过其间隔指示以上两点的角距。没必要再说明这部制作十分精良的仪器能够使观测者们最大限度地减少观测错误。实际上，通过重复法，在重复多次的情况下，这些错误就互相补偿，互相抵消了。至于保证仪器正规摆放的游标尺、水平仪和垂直线，它们丝毫没有不尽人意的地方。委员会备有四部复测经纬仪，两部用于大地测量观测，例如测量角度，另外两部的度盘是垂直的，能够借助人工水平线测得天顶距离，因此甚至能在一夜间利用近似法计算出某一点的纬度。在这次大规模的三角测量实验中，不仅需要获得大地三角形角的度数，还要测量星辰的子午高度，亦即每一观测点的纬度。

这项工作从4月14日开始。当埃弗雷特上校、佐恩、巴朗德尔计算基础底边东南端与孤树形成的角度时，斯特吕克斯、艾默里和马瑞阁下则在西北端点测量它与同一棵树形成的角度。

就在同时，营地被撤掉了，牛被套在辕上，探险队伍在莫库姆的领导下，向作为歇脚地的第一个观测点走去。两头“卡马”及其驾御者负责运送仪器，陪伴着观测者们。

天气比较晴朗，适合实验操作。他们已经决定，如若大气状况影响位置的测定，他们将在夜间借用委员会配备的反光镜或电灯进行观测。

在这一天中，两个角被测定了，结果在经过细心核对后被记录在两份笔记上。夜晚来临时，天文学家们与探险队在用作标杆的孤树下集合。

这是一棵巨大的波巴布树，树干粗达80多法尺。正长岩颜色的树皮赋予它一种奇特的外观。它的果实呈卵形，果肉白色，其浓密的枝叶中居住着无数喜食这种果实的松鼠。在这个“巨人”的脚下，整个探险队都有可以歇脚的地方。饭菜由一位随船而来的厨师负责准备，这位厨师从不会受“无米之炊”的难为。猎手们在附近猎获了若干只羚羊。很快，烤肉的香味弥漫在空气中，勾起了观测者们本不需要刺激的食欲。

吃过一顿补养饭之后，天文学家们都各自进“专车”休息去了，莫库姆则在营地周围布置岗哨。用波巴布树枝点燃的大火整夜都燃烧着，使得寻着血肉味前来的野兽不得不敬而远之。

然而刚睡了两个小时，佐恩和艾默里就起来了。他们的工作还没有结束。他们要通过观察星辰高度来计算这个观测点的纬度。两人不顾白天的疲劳，在天文望远镜前开始了工作。鬣狗的狂笑、狮子的怒吼正回响在黑沉沉的原野上。两人精确地测出了天顶经过第一个观测点移动到第二个观测点的行程。